OLASILIK

Bilinmezliğin (veya belirsizliğin) bir ölçüsüne olasılık denir.

Olasılık adı verilen ölçü, 0 ile 1 arasında gerçek bir sayıdır. 

Olasılık 0’dan küçük veya 1’den büyük olamaz. [SPOT 1 ]

OLASILIK İLE İLGİLİ TERİMLER

ÖRNEK: Bir zarın havaya atıldığında üst yüze 4 gelme olayını inceleyelim.

DENEY: Bir olayın sonucunun ne olacağını görmek için yapılan işleme deney denir.

Bu örnekte zarın havaya atılması deneydir.

ÇIKTI: Bir deneyde elde edilebilecek sonuçların her biri çıktı‘dır.

Bu örnekte çıktılar 1,2,3,4,5 ve 6’dır.

OLAY:  Bir deneyin çıktıları arasından belirli bir koşulu sağlayanlara olay denir.

Bu örnekte zarın 4 gelmesi olaydır.

DAHA FAZLA, EŞİT VE DAHA AZ OLASILIKLI OLMA

Bu konuyu bir örnekle inceleyelim:

ÖRNEK: 10 kırmızı, 10 mavi ve 15 sarı misket arasından seçilen bir misketin

Kırmızı olma olasılığı ile mavi olma olasılığı eşit,

Mavi olma olasılığı, sarı olma olasılığına göre daha az,

Sarı olma olasılığı, kırmızı olma olasılığına göre daha fazladır.

BİR OLAYIN OLMA OLASILIĞI

Eşit şansa sahip olaylarda her bir çıktıya eş olasılıklıdır denir ve bu değer   'dir. Buradaki ''n'' olası durum sayısını temsil etmektedir.

ÖRNEK: Aşağıdaki olayların olma olasılıklarını inceleyelim

Bir zar atıldığında 5 gelmesi olasılığı   

Bir madeni para atıldığında yazı gelme olasılığı   

Rakamlar arasından rastgele seçilen bir rakamın 3 gelme olasılığı       dur.

Bir olayın olma olasılığı istenilen olayın çıktı sayısının tüm çıktıların sayısına bölümüdür.

ÖRNEK: Bir zar atıldığında:

Tek sayı (1,3,5) gelmesi olasılığı  

Asal sayı (2,3,5) gelmesi olasılığı  

3’ten küçük (1,2) sayı gelmesi olasılığı  

3’ten küçük (1,2) veya 4’ten büyük (5,6) sayı gelmesi olasılığı           dır.

KESİN OLAY VE İMKANSIZ OLAYLAR

Gerçekleşme olasılığı 1 olan olaylara kesin olay denir.

Bir zar atıldığında 10’dan küçük (1,2,3,4,5,6) sayı gelmesi kesindir. Olasılığı;

        dir.

Gerçekleşme ihtimali olmayan yani olasılığı 0 olan olaylara imkansız olay denir.

Bir zar atıldığında 15 gelmesi imkansızdır. Olasılığı        

dır.

Bir olayın olasılığı 0’dan 1’e kadar değer alabilir. Eğer imkansız bir olaysa 0, kesin bir olaysa 1, kesin veya imkansız değilse 0 ile 1 arasında bir değer alır. [SPOT 2 ]

BİR OLAYIN OLMAMA OLASILIĞI

Bir olayın olma olasılığı ile olmama olasılıkları toplamı 1 dir. [SPOT 3 ]

Örneğin;

Atılan bir zarın çift olma ve çift olmama olasılıklarının toplamı 1’dir.

Yarın bu saatlerde havanın güneşli olma ve güneşli olmama olasılıklarının toplamı 1’dir.